Ondas electromagnéticas y polarización

ONDAS

La polarización electromagnética es una propiedad de las ondas que pueden oscilar con más de una orientación. Esto se refiere normalmente a las llamadas ondas transversales, en particular se suele hablar de las ondas electromagnéticas, aunque también se puede dar en otras ondas longitudinales. Por otra parte, las ondas de sonido en un gas o líquido son ondas exclusivamente longitudinales en la que la oscilación va siempre en la dirección de la onda; por lo que no se habla de polarización en este tipo de ondas.
En una onda electromagnética, tanto el campo eléctrico y el campo magnético son oscilantes, pero en diferentes direcciones; ambas perpendiculares entre si y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; por convención, el plano de polarización de la luz se refiere a la polarización del campo eléctrico. SIMULACIÓN

Efecto Doppler

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El efecto Doppler, llamado así por el físico austriaco Christian Andreas Doppler, es el cambio de frecuencia aparente de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.
Hay ejemplos cotidianos del efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) puede parecer insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1235 km/h), sin embargo, se trata de aproximadamente un 4 % de la velocidad del sonido, fracción suficientemente grande como para provocar que se aprecie claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador.
En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, produciéndose un corrimiento hacia el rojo. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, sí sería apreciable de forma directa la variación de longitud de onda. Simulación del efecto Doppler

Reflexión total

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Reflexión total  

Reflexión total es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz atraviesa un medio de índice de refracción n2 menor que el índice de refracción n1 en el que éste se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente.

Este fenómeno solo se produce para ángulos de incidencia superiores a un cierto valor crítico, i=L.

El ángulo límite se calcula a partir de la ley de Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ_{2 ,} sustituyendo el ángulo θ₂ = 90º

n2 < n1

L(ángulo límite) = arcsen (n2/n1)

La reflexión interna total se utiliza en fibra óptica para conducir la luz a través de la fibra sin pérdidas de energía. En una fibra óptica el material interno tiene un índice de refracción más grande que el material que lo rodea. El ángulo de la incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra.

Principio de Huygens: interferencia y difracción

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Principio de Huygens

El principio de Huygens permite predecir la posición futura de un frente de onda cuando se conoce su posición anterior. Establece que los frentes de onda están formados por frentes de onda más pequeños, es decir, que cada punto de un frente de ondas primario se comporta como un emisor de ondas secundarias. Estas ondas secundarias son esféricas, tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la misma velocidad que la onda primaria en cada punto. La envolvente de todas esas ondas secundarias es el nuevo frente de onda formado.
El principio de Huygens explica perfectamente la reflexión y refracción de la luz (también fácilmente explicables por la teoría corpuscular de Newton), así como los fenómenos ondulatorios que presenta, esto es, la difracción y las interferencias

Difracción: Cuando la luz pasa por aberturas o bordea obstáculos se producen fenómenos que contradicen la propagación rectilínea, estos fenómenos, que aparecen más acentuados a medida que los obstáculos y las aberturas se hacen más pequeños en relación con la longitud de onda de la luz utilizada, constituyen la difracción, y son una consecuencia natural del carácter ondulatorio de la luz. La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la luz. Applet Difracción  

Interferencia: El físico inglés Thomas Young, confirmó la naturaleza ondulatoria de la luz, mediante un experimento que permitía apreciar la interferencia de las ondas luminosas. La mayor dificultad para observar un patrón de interferencia producido por dos fuentes luminosas, es el hecho de que la diferencia de fase entre las ondas electromagnéticas varía muy rápidamente y de manera azarosa, de modo que, es imposible en el lapso de tiempo tan extremadamente corto, observar el fenómeno de interferencia, aún cuando las fuentes sean monocromáticas (una sola longitud de onda) y polarizadas.Es necesario entonces, para producir un patrón observable, contar con dos fuentes luminosas "coherentes" que mantengan la diferencia de fase constante. Recientemente se han podido, por ejemplo, crear patrones de interferencia producidos por dos láser, que son precisamente fuentes de luz con una alta coherencia. El ingenio de Young se puso de manifiesto al crear un par de haces coherentes a partir de la división de un único frente de onda luminosa.  No he conseguido encontrar applets de interferencia

Líneas de campo magnético de una corriente eléctrica rectilínea

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Simulación de líneas de campo magnético de una corriente eléctrica rectilínea

La ley de Biot-Savart

El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i.

B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, u_t es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. u_r es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, m₀/4p = 10^-7 en el Sistema Internacional de Unidades.

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.

El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial u_t´ u_r
Para calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración.

Se integra sobre la variable q , expresando las variables x y r en función del ángulo q .
R=r·cosq , R=-y·tanq .

En la figura, se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un punto · en el interior de una pequeña circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cruz ´ en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derecha de la figura.
La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.

La ley de Ampère

La ley de Gauss nos permitía calcular el campo eléctrico producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado).
Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.
Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss.

1. Dada la distribución de corrientes, deducir la dirección y sentido del campo magnético
2. Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético.
3. Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
4. Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto.   Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma.

• El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r, paralelo al vector dl.
• El módulo del campo magnético B tiene tiene el mismo valor en todos los puntos de dicha circunferencia.

La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale

3. La corriente rectilínea i atraviesa la circunferencia de radio r.
    
4. Despejamos el módulo del campo magnético B.

Llegamos a la expresión obtenida aplicando la ley de Biot.

Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Simulación de movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos

Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el producto vectorial . El resultado de un producto vectorial es un vector de

• módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvBsen(q)
• dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad y campo.
• y el sentido se obtiene por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial , como en la figura

Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial .

Dicha partícula en un campo magnético uniforme y perpendicular a la dirección de la velocidad describe órbita circular ya que la fuerza y la velocidad son mutuamente perpendiculares. El radio de dicha órbita puede obtenerse a partir de la aplicación de la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme: fuerza igual a masa por aceleración normal.

El Alternador

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Un alternador es una máquina eléctrica, capaz de transformar energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna mediante inducción electromagnética.

Los alternadores están fundados en el principio de que en un conductor sometido a un campo magnético variable se crea una tensión eléctrica inducida cuya polaridad depende del sentido del campo y el valor del flujo que lo atraviesa.

Un alternador de corriente alterna funciona cambiando constantemente la polaridad para que haya movimiento y genere energía. En el mundo se utilizan alternadores con una frecuencia de 50 Hz (Europa,.. ) o 60 Hz (Brasil, Estados Unidos, ...), es decir, que cambia su polaridad 50 o 60 veces por segundo.
Si el alternador, se utiliza para suministrar energía a la red, su velocidad de rotación se mantiene constante y por lo tanto la frecuencia f de la red. Su relación fundamental es:

Donde n representa la velocidad en R.P.M. y p el número de pares de polos.

Applet del Alternador